"Hoeveel getallen tussen 1 en 1.000 bevatten het cijfer 3?"

Auteur William Poundstone verzamelde een heleboel breinbrekers in het boek Ben jij slim genoeg om voor Google te werken?. De bedrijven willen meten hoe goed jij kan innoveren en hoe snel je weer op je pootjes terecht kan komen nadat een schijnbaar onmogelijke vraag op je afgevuurd werd. We geven alvast enkele voorbeelden.

Hoeveel getallen tussen 1 en 1.000 bevatten het cijfer 3?

Sommige getallen (zoals 333) bevatten meer dan één keer het cijfer 3. Je wilt ze niet twee (of drie) keer tellen. De vraag is hoeveel verschillende getallen ten minste één 3 bevatten.

Elk getal van 300 tot 399 bevat in elk geval één 3. Dat zijn meteen al 100 getallen.

Er zijn ook honderd getallen met 3 in het tiental, 30 tot en met 39, 130 tot en met 139, tot aan 930 tot en met 939. Je hebt er al een tiende van geteld, namelijk nummer 330 tot en met 339. Dat zijn tien getallen die je zo cadeau krijgt. Tot dusver heb je 100 + 90 = 190 getallen.

Uiteindelijk zijn er de honderd getallen die eindigen op een 3, van 3 tot 993. Haal hier de tien vanaf die beginnen met een 3 (303, 313, 323 ... 393). Dan heb je er nog 90 over. Een tiende van die 90 hebben een 3 in het tiental (33, 133, 233 ... 933). Haal die 9 ervan af, dan heb je nog 81 getallen over.

Het totaal is 100 + 90 + 81 = 271.

Terug naar de andere raadsels

werken voor googleUit: William Poundstone, Ben jij slim genoeg om voor Google te werken?, Spectrum, 2012, 301 pagina’s.